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カンデラ

カンデラ(/ K æ N D ɛ L ə /または/ K æ N D I L ə / ;記号:CDが)であるベースユニットの光度に国際単位系(SI)。つまり、点光源から特定の方向に放射される単位立体角あたりの光度です。光度は放射強度に類似していますが、すべての波長の寄与を単純に合計するのではなく光源のスペクトル内の光の各波長の寄与は、標準比視感度関数(さまざまな波長に対する人間の目の感度のモデル)によって重み付けされます。[4] [5]一般的なワックスキャンドルは、およそ 1 カンデラの光度で発光します。ある方向への放射が不透明なバリアによってブロックされた場合でも、その放射は、遮られていない方向で約 1 カンデラになります。

カンデラ
明度.svg
明所(黒)及び 暗順応[1] (緑色)輝度関数。写真には、CIE 1931 標準 [2] (実線)、Judd-Vos 1978 修正データ [3] (破線)、および Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle 2005 データ [4] (点線) が含まれています。横軸は nm 単位の波長です。
一般情報
単位系SI基本単位
の単位光度
シンボルCD
コンバージョン
1 枚の CD ...... に等しい ...
   国際キャンドル   ≒ 1.02 CP 
   ヘフナー・ケルツェ   ≒ 1.11 香港 

カンデラという言葉は、ラテン語でキャンドルを意味します。フートキャンドルやキャンドルパワーの現代的な定義のように、「キャンドル」という古い名前が今でも使われることがあります。[6]

定義

第26回国際度量衡総会(CGPM)は2018年にカンデラを再定義[7] 2019年5月20日に発効した新しい定義は、次のとおりです。

カンデラは、[...]の周波数の単色放射540×10の発光効率の固定数値取ることによって定義される12 ヘルツ、KのCDをユニットLM Wに発現された場合683になるように、-1に等しく、cd sr W –1、またはcd sr kg –1 m –2 s 3。ここで、キログラム、メートル、および秒は、h、c、およびΔ ν Csに関して定義されます。

説明

Linear visible spectrum.svg

選択された周波数は、約 555 ナノメートルの波長に対応する、緑色に近い可視スペクトル内にあります。人間の目、適応明るい条件のためには、この周波数付近で最も敏感です。このような状況下では、明所視が暗所視よりも私たちの目の視覚を支配します。他の周波数では、人間の目の周波数応答によると、同じ光度を達成するには、より多くの放射強度が必要です。特定の波長λ の光の光度は、

私 v ( λ ) = 683.002   l メートル / わ <0xE2><0x8B><0x85> よ ¯ ( λ ) <0xE2><0x8B><0x85> 私 e ( λ ) 、 {\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\ラムダ)、} {\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\lambda ),}

ここで、I v ( λ ) は光度、I e ( λ ) は放射強度、 よ ¯ ( λ ) {\displaystyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda )} \textstyle {\overline {y}}(\lambda )は明所視比 視感度関数です。複数の波長が存在する場合 (通常はそうです)、全光度を得るには、波長のスペクトルにわたって積分する必要があります。

例

  • 一般的なキャンドルは、およそ 1 cd の光度で発光します。
  • 25 W の電球型蛍光灯は、約 1700 ルーメンを出力します。その光がすべての方向に均等に放射される場合 (つまり、4 π ステラジアン以上)、強度は次のようになります。 私 V = 1700   lm 4 π   sr ≒ 135   lm/sr = 135   CD {\displaystyle I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\about 135\ {\text{lm/ sr}}=135\ {\text{cd}}} {\displaystyle I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\approx 135\ {\text{lm/sr}}=135\ {\text{cd}}}.
  • 20° のビームに焦点を合わせると、同じ電球のビーム内の強度は約 18,000 cd になります。

歴史

1948 年以前は、多くの国で光度に関するさまざまな基準が使用されていました。これらは通常、定義された組成の「標準キャンドル」からの炎の明るさ、または特定のデザインの白熱フィラメントの明るさに基づいていました。これらの中で最も有名なものの 1 つは、ろうそく電力の英国標準でした。1 キャンドル パワーは、1 ポンドの 6 分の 1 の重さで、1 時間に 120粒の割合で燃える純粋な鯨蝋燭 によって生成された光でした。ドイツ、オーストリア、スカンジナビアでは、ヘフナー灯の出力に基づく単位であるヘフナーカーツェが使用されました。[8]

より適切に定義されたユニットが必要であることが明らかになりました。Jules Violleは、融点 (または凝固点) で1 cm 2のプラチナが発する光に基づく標準を提案し、これを Violle と呼びました。光の強さはプランク放射体(黒体) 効果によるものであり、したがって、デバイスの構造に依存しませんでした。これにより、高純度のプラチナが広く入手でき、簡単に準備できたため、誰でも簡単に標準を測定できるようになりました。

委員会国際ドゥÉclairage(国際照明委員会)とCIPMは、この基本的な考え方に基づいて、「新しいろうそく」を提案しました。ただし、新しい単位の値は、Violl を 60 で割ることにより、以前の単位のろうそく電力に類似するように選択されました。この決定は、1946 年に CIPM によって公布されました。

新しいキャンドルの値は、プラチナの凝固温度でラジエーター全体の明るさが 1平方センチメートルあたり 60 個の新しいキャンドルになるようなものです。[9]

その後、1948 年に第 9 回 CGPM [10]によって批准され、このユニットにカンデラという新しい名前が付けられました。1967 年、第 13 回 CGPM は「新しいキャンドル」という用語を削除し、凍結するプラチナに適用される大気圧を指定するカンデラの定義の修正版を与えました。

カンデラは、 1 平方メートルあたり101 325ニュートンの圧力下でプラチナを凍らせる温度で、1/600 000平方メートルの黒体の表面の垂直方向の光度です。[11]

1979 年に、高温でのプランク放射器の実現が困難であり、放射測定によって提供される新しい可能性のために、第 16 回 CGPM はカンデラの新しい定義を採用しました[12] [13]。

カンデラは、特定の方向の、周波数の単色放射を放出する光源の光度です。 540 × 10 12 ヘルツで、その方向の放射強度は1/683 ステラジアンあたりのワット。

この定義は、(定義上) 1 カンデラを放射する光源を生成する方法を説明していますが、他の周波数での放射に重み付けするための視感度関数を指定していません。このような光源は、指定された光度関数を参照して光度を測定するように設計された機器を校正するために使用できます。SI パンフレット[14]の付録では、視感度関数は一意に指定されていないが、カンデラを完全に定義するために選択する必要があることを明確にしています。

新しい定義が古い定義と正確に一致するように、任意の (1/683) 用語が選択されました。カンデラは現在、秒(SI 基本単位) とワット (派生 SI 単位) で定義されていますが、定義上、カンデラは SI システムの基本単位のままです。[15]

第 26 回 CGPM は、2018 年にカンデラの現代的な定義を SI 基本単位の 2019 年の再定義の一環として承認し、基本的な物理定数の観点から SI 基本単位を再定義しました。

SI フォトメトリック ライト ユニット

SI測光量
  • v
  • t
  • e
量 単位 寸法 ノート
名前 記号[nb 1]名前 シンボル 記号[nb 2]
光度エネルギー QのV [NB 3]ルーメン秒 lm割<0xE2><0x85><0x85>T J ルーメン秒は、タルボットと呼ばれることもあります。
光束、光度Φ v [nb 3]ルーメン(= カンデラステラジアン)lm (= cd<0x8B><0x85><0x85><0x85>)) J 単位時間あたりの光度
光度 私はvカンデラ(= ステラジアンあたりのルーメン)cd (= lm/sr)J 単位立体角あたりの光束
輝度 LのVカンデラ毎平方メートル cd/m 2 (= lm/(sr<0xE2><0x85><0x8B> m <0x85>m 2 ))L −2 J 単位投影光源面積あたりの単位立体角あたりの光束。1 平方メートルあたりのカンデラは、ニットと呼ばれることもあります。
照度 EのVルクス(= 平方メートルあたりのルーメン)lx (= lm/m 2 )L −2 J 表面に入射する光束
発光発散度、発光発散度M V平方メートルあたりのルーメン LM / M 2L −2 J 表面から放出される光束
明るい露出 HのVルクス秒 lx <0x8B><0xE2><0x85> L −2 T J 時間積分照度
発光エネルギー密度 ω Vルーメン秒/立方メートル lm<0xE2><0x8B><0x8B><0x85>/m 3L −3 T J
発光効率(放射線の)K ルーメン/ワット lm/ W M −1 L −2 T 3 J 光束と放射束の比
発光効率(光源の)η [nb 3]ルーメン/ワット lm/ W M −1 L −2 T 3 J 消費電力に対する光束の比率
発光効率、発光係数V 1 可能な最大効率によって正規化された発光効率
参照: SI  · 測光 · 放射測定
  1. ^ 標準化団体は、放射量または光子量との混同を避けるために、測光量を下付き文字 "v" (「視覚」) で表すことを推奨しています。例:照明工学の米国標準文字記号USAS Z7.1-1967、Y10.18-1967
  2. ^ この列の記号は寸法を示します。「 L」、「 T」、「 J」はそれぞれ長さ、時間、光度を表し、リットル、テスラ、ジュールの単位の記号ではありません。
  3. ^ a b c 時々見られる代替記号:光エネルギーを表すW、光束を表すPまたはF、光源の発光効率を表すρ。

光度・光束・照度の関係

ソースは、既知の光度を発する場合IとV、明確に定義された円錐状に(カンデラで)を、総光束 ΦのV内腔はによって与えられます。

Φ v  = I v 2π [1 − cos( A /2)],

ここで、Aはランプの放射角、つまり放射円錐の完全な頂角です。たとえば、590 cd を放射し、放射角が 40° のランプは、約 224 ルーメンを放射します。いくつかの一般的なランプの放射角については、MR16を参照してください。[16] [17]

光源がすべての方向に均一に光を放射する場合、光束は強度に 4π を掛けることで求めることができます。均一な 1 カンデラの光源は 12.6 ルーメンを放射します。

照度を測定する目的では、カンデラは実用的な単位ではありません。これは、理想化された点光源にのみ適用され、それぞれがその光放射が測定される距離に比べて小さい光源によって近似されるためです。他の光源がない場合。照度計によって直接測定されるのは、有限領域のセンサーへの入射光、つまりlm/m 2 (ルクス)単位の照度です。ただし、電球のような、既知のほぼ全方向に均一な強度の多くの点光源からの照明を設計する場合、非干渉性光からの照度への寄与は加法的であり、次のように数学的に推定されます。場合rはiがの位置であるI均一な強度の目源I I、およびAは単位ベクトルであり、通常の照射元素不透明領域にDaが測定され、全ての光源がで割った同一の半空間内に存在することを提供されますこの領域の平面、

点の照度  か  オン  d あ 、  E v ( か ) = 豪華<0x88><0x91> 私 | a ^ <0xE2><0x8B><0x85> ( か − か 私 ) | | か − か 私 | 3 私 私 . {\displaystyle {\text{ポイントの照度 }}\mathbf {r} {\text{ on }}dA{\text{, }}E_{v}(\mathbf {r} )=\sum _{i} {{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _ {i}|^{3}}}I_{i}}.} {\text{illuminance at point }}\mathbf {r} {\text{ on }}dA{\text{, }}E_{v}(\mathbf {r} )=\sum _{i}{{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|^{3}}}I_{i}}.

強度I v の単一の点光源の場合、距離rで垂直に入射すると、これは次のように減少します。

E v ( か ) = 私 v か 2 . {\displaystyle E_{v}(r)={\frac {I_{v}}{r^{2}}}.} E_{v}(r)={\frac {I_{v}}{r^{2}}}.

参考資料

  1. ^ CIE 暗所視感度曲線 (1951)
  2. ^ CIE (1931) 2 度カラー マッチング関数
  3. ^ Judd–Vos 修正 CIE 2 度明所視比視感度曲線 (1978)
  4. ^ a b Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) 比視感度関数 2007年 9 月 27 日、Wayback Machineでアーカイブ
  5. ^ Wyzecki、G.; スタイルズ、WS (1982)。カラー サイエンス: 概念と方法、定量的データと式(第 2 版)。ワイリー・インターサイエンス。ISBN 0-471-02106-7.
  6. ^ 「燭台 - 定義」 . メリアム・ウェブスター辞典。取得した15年2月2015。
  7. ^ 「国際度量衡総会の招集(第26回会合)」 (PDF) . ベルサイユ: 国際度量衡局。2018 年 11 月 13 日。
  8. ^ 「ヘフナー ユニット、またはヘフナーキャンドル」 . Sizes.com。2007 年 5 月 30 日。取得した25年2月2009年。
  9. ^ バリー N. テイラー (1992)。メートル法: 国際単位系 (SI)。米国商務省。p. 18. ISBN 0-941375-74-9. (NIST 特別刊行物 330、1991 年版)
  10. ^ 第 9 回 GGPM の議事録、1948 年、54 ページ (フランス語)
  11. ^ 13 CGPM解決5、CR、104(1967)、及びMetrologia、 4、43-44(1968)。
  12. ^ 16 CGPM解決3、CR、100(1979)、及びMetrologia、 16、56(1980)。
  13. ^ 「基本単位の定義:カンデラ」。NIST定数の参照、単位、および不確実性。取得した27年9月2010年。
  14. ^ 「国際単位系 (SI) におけるカンデラおよび関連する測光量および放射量の派生単位の定義についての実践的実践」 (PDF) . SI パンフレット 付録 2.ビューロー・インターナショナル・デ・ポイド・エ・メシュア。2015 年 7 月。2017 年12 月 7 日に取得。
  15. ^ 「測光の基本単位 – カンデラ」 (PDF) . SI パンフレット。ビューロー・インターナショナル・デ・ポイド・エ・メシュア。2007 年 9 月 7 日。
  16. ^ 理論
  17. ^ オンラインコンバーター
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