カンデラ

第26回国際度量衡総会（CGPM）は2018年にカンデラを再定義^[7] 2019年5月20日に発効した新しい定義は、次のとおりです。

カンデラは、[...]の周波数の単色放射540×10の発光効率の固定数値取ることによって定義される¹² ヘルツ、Kの_CDをユニットLM Wに発現された場合683になるように、^-1に等しく、cd sr W ^–1、またはcd sr kg ^–1 m ^–2 s ³。ここで、キログラム、メートル、および秒は、h、c、およびΔ ν Csに関して定義されます。

選択された周波数は、約 555 ナノメートルの波長に対応する、緑色に近い可視スペクトル内にあります。人間の目、適応明るい条件のためには、この周波数付近で最も敏感です。このような状況下では、明所視が暗所視よりも私たちの目の視覚を支配します。他の周波数では、人間の目の周波数応答によると、同じ光度を達成するには、より多くの放射強度が必要です。特定の波長λ の光の光度は、

${\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda )\cdot I_{\mathrm {e} }(\ラムダ）、}$

ここで、I _v ( λ ) は光度、I _e ( λ ) は放射強度、${\displaystyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda )}$は明所視比 視感度関数です。複数の波長が存在する場合 (通常はそうです)、全光度を得るには、波長のスペクトルにわたって積分する必要があります。

例

• 一般的なキャンドルは、およそ 1 cd の光度で発光します。
• 25 W の電球型蛍光灯は、約 1700 ルーメンを出力します。その光がすべての方向に均等に放射される場合 (つまり、4 π ステラジアン以上)、強度は次のようになります。${\displaystyle I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\about 135\ {\text{lm/ sr}}=135\ {\text{cd}}}$.
• 20° のビームに焦点を合わせると、同じ電球のビーム内の強度は約 18,000 cd になります。

1948 年以前は、多くの国で光度に関するさまざまな基準が使用されていました。これらは通常、定義された組成の「標準キャンドル」からの炎の明るさ、または特定のデザインの白熱フィラメントの明るさに基づいていました。これらの中で最も有名なものの 1 つは、ろうそく電力の英国標準でした。1 キャンドル パワーは、1 ポンドの 6 分の 1 の重さで、1 時間に 120粒の割合で燃える純粋な鯨蝋燭 によって生成された光でした。ドイツ、オーストリア、スカンジナビアでは、ヘフナー灯の出力に基づく単位であるヘフナーカーツェが使用されました。^[8]

より適切に定義されたユニットが必要であることが明らかになりました。Jules Violleは、融点 (または凝固点) で1 cm ²のプラチナが発する光に基づく標準を提案し、これを Violle と呼びました。光の強さはプランク放射体(黒体) 効果によるものであり、したがって、デバイスの構造に依存しませんでした。これにより、高純度のプラチナが広く入手でき、簡単に準備できたため、誰でも簡単に標準を測定できるようになりました。

委員会国際ドゥÉclairage（国際照明委員会）とCIPMは、この基本的な考え方に基づいて、「新しいろうそく」を提案しました。ただし、新しい単位の値は、Violl を 60 で割ることにより、以前の単位のろうそく電力に類似するように選択されました。この決定は、1946 年に CIPM によって公布されました。

新しいキャンドルの値は、プラチナの凝固温度でラジエーター全体の明るさが 1平方センチメートルあたり 60 個の新しいキャンドルになるようなものです。^[9]

その後、1948 年に第 9 回 CGPM ^[10]によって批准され、このユニットにカンデラという新しい名前が付けられました。1967 年、第 13 回 CGPM は「新しいキャンドル」という用語を削除し、凍結するプラチナに適用される大気圧を指定するカンデラの定義の修正版を与えました。

カンデラは、 1 平方メートルあたり101 325ニュートンの圧力下でプラチナを凍らせる温度で、1/600 000平方メートルの黒体の表面の垂直方向の光度です。^[11]

1979 年に、高温でのプランク放射器の実現が困難であり、放射測定によって提供される新しい可能性のために、第 16 回 CGPM はカンデラの新しい定義を採用しました^{[12] [13]。}

カンデラは、特定の方向の、周波数の単色放射を放出する光源の光度です。 540 × 10 ¹² ヘルツで、その方向の放射強度は1/683 ステラジアンあたりのワット。

この定義は、(定義上) 1 カンデラを放射する光源を生成する方法を説明していますが、他の周波数での放射に重み付けするための視感度関数を指定していません。このような光源は、指定された光度関数を参照して光度を測定するように設計された機器を校正するために使用できます。SI パンフレット^[14]の付録では、視感度関数は一意に指定されていないが、カンデラを完全に定義するために選択する必要があることを明確にしています。

新しい定義が古い定義と正確に一致するように、任意の (1/683) 用語が選択されました。カンデラは現在、秒(SI 基本単位) とワット (派生 SI 単位) で定義されていますが、定義上、カンデラは SI システムの基本単位のままです。^[15]

第 26 回 CGPM は、2018 年にカンデラの現代的な定義を SI 基本単位の 2019 年の再定義の一環として承認し、基本的な物理定数の観点から SI 基本単位を再定義しました。

光度・光束・照度の関係

ソースは、既知の光度を発する場合Iと_V、明確に定義された円錐状に（カンデラで）を、総光束 Φの_V内腔はによって与えられます。

Φ _v  = I _v 2π [1 − cos( A /2)],

ここで、Aはランプの放射角、つまり放射円錐の完全な頂角です。たとえば、590 cd を放射し、放射角が 40° のランプは、約 224 ルーメンを放射します。いくつかの一般的なランプの放射角については、MR16を参照してください。^{[16] [17]}

光源がすべての方向に均一に光を放射する場合、光束は強度に 4π を掛けることで求めることができます。均一な 1 カンデラの光源は 12.6 ルーメンを放射します。

照度を測定する目的では、カンデラは実用的な単位ではありません。これは、理想化された点光源にのみ適用され、それぞれがその光放射が測定される距離に比べて小さい光源によって近似されるためです。他の光源がない場合。照度計によって直接測定されるのは、有限領域のセンサーへの入射光、つまりlm/m ² (ルクス)単位の照度です。ただし、電球のような、既知のほぼ全方向に均一な強度の多くの点光源からの照明を設計する場合、非干渉性光からの照度への寄与は加法的であり、次のように数学的に推定されます。場合rは_iがの位置であるI均一な強度の目源I _I、およびAは単位ベクトルであり、通常の照射元素不透明領域にDaが測定され、全ての光源がで割った同一の半空間内に存在することを提供されますこの領域の平面、

${\displaystyle {\text{ポイントの照度 }}\mathbf {r} {\text{ on }}dA{\text{, }}E_{v}(\mathbf {r} )=\sum _{i} {{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _ {i}|^{3}}}I_{i}}.}$

強度I _{v の}単一の点光源の場合、距離rで垂直に入射すると、これは次のように減少します。

${\displaystyle E_{v}(r)={\frac {I_{v}}{r^{2}}}.}$