密度

よく知られているが、おそらくでは作り話物語、アルキメデスは、かどうかを決定するタスク与えられた王Hieroの金細工師が横領された金を黄金の製造中に花輪、安価な神々に捧げ、別のと交換合金。^[3]アルキメデスは、不規則な形の花輪を砕いて立方体にし、その体積を簡単に計算して質量と比較できることを知っていました。しかし、王はこれを承認しませんでした。困惑したアルキメデスは、水浸浴をし、入ったときの水の上昇から、水の移動によって金の花輪の量を計算できることを観察したと言われています。この発見を受けて、彼は風呂から飛び降り、「ユーレカ！ユーレカ！」と叫びながら通りを裸で走り抜けました。（Εύρηκα！ギリシャ語「私はそれを見つけました」）。その結果、「エウレカ」という用語は一般的な用語になり、今日では悟りの瞬間を示すために使用されています。

物語は、ウィトルウィウスの建築の本に書かれた形で最初に登場しました。それが起こったと思われる2世紀後のことです。^[4]一部の学者は、この物語の正確さを疑っており、とりわけ、この方法では、当時は困難であった正確な測定が必要であると述べています。^{[5] [6]}

密度の式（ρ = m / V）から、質量密度の単位は質量を体積で割ったものになります。多くの異なる大きさをカバーする多くの質量と体積の単位があるため、使用されている質量密度の単位は多数あります。キログラム/立方メートル（kg / m ³）のSI単位とグラム/立方センチメートル（g / cm ³）のcgs単位は、おそらく最も一般的に使用される密度の単位です。1つのG / CM ^3は千キロ/ Mに等しい³。1立方センチメートル（略語cc）は1ミリリットルに相当します。業界では、他のより大きなまたはより小さな質量および/または体積の単位がより実用的であることが多く、米国の慣習単位が使用される場合があります。最も一般的な密度の単位のリストについては、以下を参照してください。

材料の密度を測定するための多くの技術と標準が存在します。このような技術には、比重計（液体の浮力法）、静水圧平衡（液体と固体の浮力法）、浸漬体法（液体の浮力法）、比重計（液体と固体）、空気比較ピクノメーター（空気比較ピクノメーター）の使用が含まれます。固体）、振動濃度計（液体）、および注ぐとタップ（固体）。^[7]ただし、個々の方法または手法はそれぞれ異なるタイプの密度（かさ密度、骨格密度など）を測定するため、測定する密度のタイプと材料のタイプを理解する必要があります。問題の。

均質な材料

均質なオブジェクトのすべてのポイントでの密度は、その総質量をその総体積で割ったものに等しくなります。質量は通常、はかりまたは天びんで測定されます。体積は、（オブジェクトの形状から）直接測定することも、流体の変位によって測定することもできます。液体または気体の密度を決定するために、比重計、ダシメーター、またはコリオリ流量計をそれぞれ使用することができます。同様に、静水圧計量は、水中の物体による水の変位を使用して、物体の密度を決定します。

異種材料

ボディが均一でない場合、その密度はオブジェクトの異なる領域間で異なります。その場合、任意の場所の周りの密度は、その場所の周りの小さなボリュームの密度を計算することによって決定されます。微小体積の限界では、ある点での不均一な物体の密度は次のようになります。${\ displaystyle \ rho（{\ vec {r}}）= dm / dV}$、 どこ ${\ displaystyle dV}$ 位置にある基本ボリュームです ${\ displaystyle r}$。体の質量は次のように表すことができます

${\ displaystyle m = \ int _ {V} \ rho（{\ vec {r}}）\、dV。}$

非コンパクトな素材

実際には、砂糖、砂、雪などのバルク材料にはボイドが含まれています。多くの材料は、フレーク、ペレット、または顆粒として自然界に存在します。

ボイドは、考慮される材料以外のものを含む領域です。通常、ボイドは空気ですが、真空、液体、固体、または別の気体または気体の混合物の場合もあります。

ボイド率を含む材料のバルク体積は、多くの場合、単純な測定（たとえば、校正された計量カップを使用）によって、または既知の寸法から幾何学的に取得されます。

質量をかさ体積で割ると、かさ密度が決まります。これは、体積質量密度と同じではありません。

体積質量密度を決定するには、最初にボイド率の体積を割り引く必要があります。時々、これは幾何学的な推論によって決定することができます。以下のために等しい球の最密充填非ボイド率は74％程度、最大ですることができます。また、経験的に決定することもできます。ただし、砂などの一部のバルク材料は、材料がどのように攪拌または注がれるかによって、空隙率が変化します。緩んでいるかコンパクトである可能性があり、取り扱いに応じて空間が増減します。

実際には、ボイド率は必ずしも空気である必要はなく、気体でさえありません。砂の場合、それは水である可能性があります。これは、水で飽和した砂の空隙率が、気泡が完全に追い出されると、空隙で測定された乾燥砂よりも一貫している可能性があるため、測定に有利です。

非コンパクトな材料の場合、材料サンプルの質量を決定する際にも注意を払う必要があります。材料に圧力がかかっている場合（通常は地表の周囲気圧）、測定方法によっては、測定されたサンプル重量からの質量の決定で、ボイド成分の密度による浮力の影響を考慮する必要がある場合があります。乾燥した砂の場合、砂は空気よりもはるかに密度が高いため、浮力効果は一般に無視されます（1000分の1未満）。

2つのボイド材料の密度の違いが確実にわかっている場合は、一定の体積を維持しながら1つのボイド材料を別のボイド材料に移動したときの質量変化を使用して、ボイド率を推定できます。

一般に、密度は圧力または温度のいずれかを変更することによって変更できます。圧力を上げると、常に材料の密度が上がります。温度を上げると一般に密度が下がりますが、この一般化には注目すべき例外があります。たとえば、水の密度は、0°Cの融点と4°Cの間で増加します。低温のシリコンでも同様の挙動が見られます。

液体と固体の密度に対する圧力と温度の影響は小さいです。典型的な液体または固体の圧縮率は^10-6  bar ^-1（1 bar = 0.1 MPa）であり、典型的な熱膨張率は10 ^-5  K ^-1です。これは、物質の体積を1％減らすために、大気圧の約1万倍が必要になることを意味します。（砂質土や一部の粘土では、必要な圧力は約1000分の1になる場合があります。）通常、体積が1％拡大するには、摂氏数千度程度の温度上昇が必要です。

対照的に、ガスの密度は圧力の影響を強く受けます。理想気体の密度は

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}}、}$

ここで、Mはモル質量、Pは圧力、Rは普遍的な気体定数、Tは絶対温度です。これは、圧力を2倍にするか、絶対温度を半分にすることで、理想気体の密度を2倍にできることを意味します。

一定の圧力と小さな温度間隔での体積熱膨張の場合、密度の温度依存性は次のとおりです。

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ rho _ {T_ {0}}} {1+ \ alpha \ cdot \ Delta T}}}$

どこ ${\ displaystyle \ rho _ {T_ {0}}}$ は基準温度での密度です。 ${\ displaystyle \ alpha}$ は、に近い温度での材料の熱膨張係数です。 ${\ displaystyle T_ {0}}$。

溶液の密度は、その溶液の成分の質量（質量）濃度の合計です。

所与の各成分ρの質量（massic）濃度_I溶液の濃度に溶液の合計です。

${\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ varrho _ {i} \、}$

混合物の純粋な成分の密度とそれらの体積の関与の関数として表され、過剰なモル体積の決定を可能にします。

${\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {V}} \、= \ sum _ {i} \ rho _ {i} \ varphi _ { i} = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {\ sum _ {i} V_ {i} + \ sum _ {i} {V ^ {E}} _ {私}}}}$

コンポーネント間に相互作用がないことを条件とします。

過剰量と活量係数の関係がわかれば、活量係数を求めることができます。

${\ displaystyle {\ overline {V ^ {E}}} _ {i} = RT {\ frac {\ partial \ ln \ gamma _ {i}} {\ partial P}}}$

各種素材

選択された化学元素はここにリストされています。すべての化学元素の密度については、化学元素のリストを参照してください。

その他

水

空気

空気密度 と温度

元素の液相および固相のモル体積

元素の液相および固相のモル体積

密度のSI単位は次のとおりです。

• キログラム/立方メートル（kg / m ³）

リットルトンとメートルトンはSIの一部ではありませんが、SIでの使用は許容されるため、次の単位になります。

• キログラム/リットル（kg / L）
• グラム/ミリリットル（g / mL）
• 立方メートルあたりのメートルトン（t / m ³）

次のメートル単位を使用した密度はすべてまったく同じ数値であり、値の1000分の1（kg / m ³）です。液体の水は、約1キログラム/ DMの密度有する^3を最もとして使用するために、これらのSI単位のいずれかを数値便利に、固体と液体が0.1〜20キロ/ DMとの間の密度を有する³。

• 立方デシメートルあたりのキログラム（kg / dm ³）
• グラム/立方センチメートル（g / cm ³）
  • 1 g / cm ³ = 1000 kg / m ³
• 立方メートルあたりのメガグラム（メートルトン）（Mg / m ³）

では米国慣習単位の密度が中に記述することができます。

• 常衡オンスあたりの立方インチ（1グラム/ cmの³で≈0.578036672オンス/ Cu）の
• 常衡オンスあたりの液量オンス（1グラム/ cmの³ ≈1.04317556オンス/ US液量オンス= 1.04317556ポンド/ US FLパイント）
• 常衡ポンド立方インチ当たり（1グラム/ cmの³ ≈0.036127292ポンド/立方中）
• あたりのポンド立方フィート（1グラム/ cmの³ ≈62.427961ポンド/立方フィート）
• あたりのポンド立方ヤード（1グラム/ cmの³ ≈1685.5549ポンド/立方ヤード）
• あたりポンドUS液体ガロン（1グラム/ cmの³ ≈8.34540445ポンド/米ガロン）
• 米国のあたりポンドブッシェル（1グラム/ cmで³ ≈77.6888513ポンド/ BU）
• 立方フィートあたりのスラッグ

上記とは異なる帝国単位（帝国ガロンとブッシェルは米国単位とは異なるため）は、古い文書に記載されていますが、実際にはほとんど使用されていません。インペリアルガロンは、その概念に基づいたインペリアル液量オンスの水の一常衡オンスの質量を有し、実際には1g / cmであろう³インペリアルガロン= 10.0224129ポンドインペリアル液量オンスあたり≈1.00224129オンス。貴金属の密度は、おそらく混乱の原因となる可能性のあるトロイオンスとポンドに基づいている可能性があります。

結晶性材料の単位格子の体積とその式の重量（ダルトン単位）がわかれば、密度を計算できます。立方当たり一つダルトンオングストローム1.660 539 066 60グラム/ cm 2の密度に等しい³。

• 「密度」 。ブリタニカ百科事典。8（第11版）。1911年。
• 「密度」 。新入生の参考書 。1914年。
• ビデオ：油とアルコールを使った密度実験
• ビデオ：ウイスキーと水を使った密度実験
• ガラス密度の計算–室温でのガラスの密度と1000 –1400°Cでのガラス溶融物の密度の計算
• 周期表の元素のリスト–密度でソート
• 一部のコンポーネントの飽和液体密度の計算
• フィールド密度テスト
• 水–密度と比重
• 水の密度の温度依存性–密度単位の変換
• おいしい密度実験
• 水密度計算 機2011年7月13日、WaybackMachineでアーカイブされました。特定の塩分と温度に対する水密度。
• 液体密度計算機リストから液体を選択し、温度の関数として密度を計算します。
• ガス密度計算機温度と圧力の関数としてのガスの密度を計算します。
• さまざまな材料の密度。
• 固体密度の決定、教室での実験を行うための指示。
• 密度予測
• 密度予測