長さ
長さは距離の尺度です。国際量体系、長さは数量と寸法距離。ほとんどの単位系基本単位長さは、他のすべてのユニットが由来する、選択されます。国際単位系（SI）システムの長さのための基本単位であるメートル。
| 長さ | |
|---|---|
 | |
一般的な記号 | l |
| SI単位 | メートル（m） |
その他のユニット | 長さの単位を参照してください |
| 広範囲？ | はい |
| 寸法 | L |
長さは一般に、固定オブジェクトの最も拡張された寸法を意味すると理解されています。[1]ただし、これは常に当てはまるわけではなく、オブジェクトが置かれている位置によって異なる場合があります。
固定されたオブジェクトの長さのために様々な用語が使用され、これらは、高さが縦の長さまたは垂直範囲、であり、幅は、幅又は深さ。高さは、垂直方向の測定を行うことができるベースがある場合に使用されます。幅または幅は通常、長さが最も長い場合、より短い寸法を指します。深さは、3次元オブジェクトの3次元に使用されます。[2]
歴史
人間が遊牧民のライフスタイルから落ち着き、建築材料を使い始め、土地を占有し、隣人と取引し始めて以来、測定は重要でした。異なる場所間の貿易が増加するにつれて、長さの標準単位の必要性が増加しました。そしてその後、社会がより技術志向になるにつれて、マイクロエレクトロニクスから惑星間距離まで、ますます多様化する一連の分野で、はるかに高い精度の測定が要求されています。[3]
アインシュタインの特殊相対性理論の下では、長さはすべての参照フレームで一定であるとはもはや考えられません。したがって、1つの参照フレームで1メートルの長さの定規は、最初のフレームに対して移動している参照フレームでは1メートルの長さにはなりません。これは、オブジェクトの長さが観察者の速度に応じて変化することを意味します。
数学での使用
ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学では、特に指定がない限り、長さは直線に沿って測定され、それらのセグメントを参照します。直角三角形の辺の長さに関するピタゴラスの定理は、ユークリッド幾何学における多くの応用の1つです。長さは他のタイプの曲線に沿って測定することもでき、弧長と呼ばれます。
三角形の長さ高度は、頂点から引き出された線分の垂直頂点（以下を通過しない側にベース三角形の）は、三角形の高さと呼ばれます。
長方形の面積は、長方形の長さ×幅として定義されます。細長い長方形が短辺に立っている場合、その面積は高さ×幅として表すこともできます。
中実の長方形の箱（木の板など）の体積は、長さ×高さ×深さとして表されることがよくあります。
周囲のポリゴンは、そのの長さの和である両側。
円盤の円周は、その円盤の境界（円）の長さです。
その他の形状
他のジオメトリでは、長さは測地線と呼ばれる湾曲したパスに沿って測定される場合があります。リーマン幾何学で使用される一般相対性理論は、このような幾何学的形状の一例です。球形、長さに沿って測定される大円球と球上の2点間の距離の2点との中心を通る平面によって決定される大円、上の2つの長さの短いです球。
グラフ理論
で重み付けされていないグラフ、長周期、経路、または徒歩の数であるエッジが使用します。[4]で重み付けグラフは、代わりにそれが使用するエッジの重みの和であってもよいです。[5]
長さは、グラフ内の2つの頂点間の最短経路、周長（最短サイクル長）、および最長経路を定義するために使用されます。
測度論
測度論では、長さはほとんどの場合、次の一般的なセットに一般化されます。 ルベーグ測度を介して。1次元の場合、集合のルベーグ測度は、開区間の長さで定義されます。具体的には、開区間の長さは最初に次のように定義されます。
ルベーグ測度 一般的なセットの その場合、[6]として定義できます。
単位
物理科学と工学では、長さの単位について話すとき、単語の長さは距離と同義です。長さを測定するために使用されるいくつかの単位があります。歴史的に、長さの単位は、人体の部分の長さ、いくつかのペースで移動した距離、地球上のランドマークや場所の間の距離、または任意の一般的なオブジェクトの長さから導き出された可能性があります。
国際単位系（SI）、基本単位長さのある計器（シンボル、M）、現在の点で定義される光の速度（100万約300メートル秒）。ミリメートル（mm）で、センチメートル（CM）及びキロメーターに由来する（キロ）は、また、一般に使用される単位です。では米国慣習単位、英語または単位の天皇制、長さの一般的に使用される単位はインチ（中）、足（フィート）、ヤード（ヤード）、およびマイル（マイル）。ナビゲーションで使用される長さの単位は海里（nmi）です。[7]
天文学のように、広大な空間で距離を表すために使用される単位は、地球で通常使用される単位（メートルまたはセンチメートル）よりもはるかに長く、天文単位（au）、光年、およびパーセック（pc）が含まれます。
原子核物理学のように、原子以下の距離を表すために使用される単位は、センチメートルよりはるかに小さいです。例としては、ダルトンやフェルミなどがあります。
も参照してください
- 単位の変換
- 長さのユーモラスな単位
- 長さ測定
- メートル法
- メートル単位
- 桁違い（長さ）
- 逆数の長さ
参考文献
- ^ 「WordNet検索-3.1」。wordnetweb.princeton.edu。2016年9月25日にオリジナルからアーカイブされました。2020年3月15日取得。
- ^ 「測定：長さ、幅、高さ、深さ|数学を考えてください！」。thinkmath.edc.org。2020年2月24日にオリジナルからアーカイブされました。2020年3月15日取得。
- ^ 長さ測定の歴史、ウェイバックマシンで2013年11月26日にアーカイブされた国立物理研究所
- ^ Caldwell、Chris K.（1995）。「グラフ理論用語集」。
- ^ チョン、シュンヤン。「加重グラフとパスの長さ」。
- ^ ル、ダン。「ルベーグ測度」 （PDF）。2010年11月 30日にオリジナルからアーカイブ（PDF）。
- ^ Cardarelli、François（2003）。科学的な単位、重み、およびメジャーの百科事典：それらのSIの同等性と起源。スプリンガー。ISBN 9781852336820。