メーター

メートルは、メートルを使用する米国^{[3] [4] [5] [6]}とフィリピン^[7]を除く、ほぼすべての英語圏の国での長さのメートル単位の標準的なスペルです。ドイツ語、オランダ語、スカンジナビア語などの他のゲルマン語^[8]も、同様に単語メーターを綴っています。

測定装置（電流計、速度計など）は、英語のすべてのバリエーションで「-meter」と綴られます。^[9]接尾辞「-meter」は、長さの単位と同じギリシャ語の起源を持っています。^{[10] [11]}

語源ルーツメーターは、ギリシャ語の動詞にさかのぼることができμετρέω（metreo）（尺度、カウントまたは比較）と名詞μέτρον（メトロン物理的測定のために、詩的メートルのためにと節度の拡張によって使用された）（対策）、または過激主義を回避する（「あなたの応答で測定される」のように）。この使用範囲は、ラテン語（metior、mensura）、フランス語（mètre、mesure）、英語、その他の言語でも見られます。ギリシャ語は、インド・ヨーロッパ祖語の語根*meh₁- 'を測定するために由来しています。国際度量衡局（BIPM）の印章にあるモットーΜΕΤΡΩΧΡΩ（メトロクロ）は、ギリシャの政治家で哲学者のミティレーネのピッタカスの言葉であり、「メジャーを使用してください！」と翻訳される可能性があります。測定とモデレーションの両方。単語の使用メートル（フランスのユニットのためのmètre英語では）少なくとも1797年には早くも始まった^[12]

パリ天文台の子午線室 （またはカッシーニ室）： パリ子午線が地面に描かれています。

1671年、ジャンピカールは、パリ天文台で「秒振り子」（2秒周期の振り子）の長さを測定しました。彼は最近更新されたToiseofChâteletの440.5行の値を見つけました。彼は、秒振り子の2倍の長さのユニバーサルトワーズ（フランス語：Toise universelle）を提案しました。^{[13] [14]}しかし、秒振り子の長さが場所によって異なることがすぐに発見されました。フランスの天文学者ジャン・リシェは、カイエン（フランス領ギアナ）とパリの長さの0.3％の違いを測定しました。^{[15] [16] [17]}

ジャン・リシェとジョヴァンニ・ドメニコ・カッシーニは、1672年に火星が地球に最も接近したときに、フランス領ギアナのパリとカイエンの間の火星の視差を測定しました。彼らは、地球と太陽の距離に相当する9.5秒角の太陽視差の数値に到達しました。約22の000地球半径。彼らはまた、1669年に同僚のジャンピカールによって326万9千トワーズとして測定された地球半径の正確で信頼できる値にアクセスした最初の天文学者でした。ピカードの地質学的観測は、球と見なされる地球の大きさの決定に限定されていましたが、ジャンリシェによって行われた発見は、球形からの逸脱に数学者の注意を向けました。^{[18] [19] [20]}

エラトステネス以来、子午線弧の測定は、地球のサイズを評価するために地理学者によって使用されてきました。17世紀の終わり以来、測地学は、地球のサイズだけでなく形状も決定するために、地球の測定に関心を持ってきました。確かに、最初に球体と見なされた地球は、その後、革命の回転楕円体と見なされました。18世紀、測地学は、重力理論を経験的に実証する手段であったため、フランスのデカルト主義者とニュートン主義者の間の議論の中心でした。地球の半径はすべての天体の距離が参照される単位であったため、マッピングの重要性に加えて、地球の形を決定することは天文学において最も重要な問題でした。^{[21] [22]}

子午線の定義

パリの パンテオン

結果、フランス革命、フランス科学アカデミーはすべての措置のために単一のスケールを決定すると手数料を請求しました。1790年10月7日、その委員会は10進法の採用を勧告し、1791年3月19日、長さの基本単位であるメートル（「メジャー」）という用語の採用を勧告しました。四分の一子午線、パリを通る子午線に沿った北極と赤道の間の距離。^{[23] [24] [25] [26] [27]} 1793年、フランス国民公会はこの提案を採択した。^[12]

フランス科学アカデミーは率いる遠征委託ジャン=バティスト・ジョゼフ・ドランブルとピエール・メシャンを1792年から正確で鐘楼の間の距離を測定しようと1799年に持続、ダンケルクとモンジュイック城でバルセロナをで経度のパリパンテオン（参照しますデランブルとメシャンの子午線弧）。^[28]遠征は、ル・メトル・デュ・モンドのデニス・ゲジで架空のものでした。^[29]ケン・オルダーは、「すべてのものの測定」の遠征について事実を書いています：世界を変えた7年間のオデッセイと隠された誤り。^[30]パリ子午線のこの部分は、北極と赤道を結ぶ半子午線の長さの基礎として機能することでした。1801年から1812年にかけて、フランスは、ペルーへの測地線ミッションの結果と組み合わせたこの遠征の結果に基づいて、メートルのこの定義を公式の長さの単位として採用しました。^{[31] [32]}後者は、Larrie D. Ferreiroが「地球の測定：私たちの世界を再形成した啓蒙遠征」で関連していた。^[33]

19世紀、測地学は数学の進歩と、個人の方程式を考慮した観測機器や観測方法の進歩によって革命を起こしました。子午線弧測定への最小二乗法の適用は、測地学における科学的方法の重要性を示しました。一方、電信の発明により平行弧の測定が可能になり、可逆振り子の改良により地球の重力場の研究が生まれました。地球の形のより正確な決定は、すぐにStruve Geodetic Arc（1816–1855）の測定から生じ、この長さの基準の定義に別の値を与えるでしょう。これはメーターを無効にしませんでしたが、科学の進歩が地球のサイズと形のより良い測定を可能にするであろうことを強調しました。^{[34] [35] [36] [37]}

1832年、カールフリードリヒガウスは地球の磁場を研究し、メートルの基本単位に秒を追加し、CGSシステムの形式でキログラムを追加することを提案しました（センチメートル、グラム、秒）。1836年、彼はアレクサンダーフォンフンボルトとヴィルヘルムエドゥアールウェーバーと共同で、最初の国際科学協会であるマグネティッシャーヴェレインを設立しました。地球物理学または物理学による地球の研究は、物理学に先行し、その方法の開発に貢献しました。それは主に、地球の磁場、雷、重力などの自然現象の研究を目的とした自然哲学でした。世界のさまざまな場所での地球物理学的現象の観測の調整は最も重要であり、最初の国際科学協会の創設の原点でした。基盤Magnetischer Vereinは（ドイツ語：中央ヨーロッパアーク測定のそれが続くMitteleuropaïscheGradmessung）の主導のヨハン・ヤコブ・バイヤー1863年に、とのことで、国際気象機関その2代目社長、スイスの気象学者と物理学者、ハインリヒフォンワイルドは国際度量衡委員会（CIPM）でロシアを代表します。^{[38] [39] [40] [41] [42]}

国際プロトタイプメーターバー

1874年にアールエメティエ音楽院でメートル合金を作成。現在のアンリ・トレスカ、ジョージ・マシー、サン・クレア・デビル、デブレイ

フェルディナンド・ルドルフ・ハスラーは1807年4月17日にアメリカ哲学協会の会員に選出されました。彼は、1799年にパリで作られた、科学書の大規模なコレクションと多数の科学機器および標準をアメリカに持ち込みました。スイス、フランス、ドイツで確保された特別な訓練のおかげで、彼は19世紀初頭に米国に住む最も実用的なジオデシストになりました。1816年に、彼は沿岸測量部の最初の監督に任命されました。ハスラーの創造的な側面は、新しい測量機器の設計に見られました。最も独創的なのは、スイスで彼が考案し、アメリカで完成させたアイデアを含むハスラーのベースライン装置でした。ベースライン測定の過程で異なるバーを実際に接触させる代わりに、彼は4本の2メートルの鉄のバーを一緒に固定して合計8メートルの長さと光学的接触を使用しました。1817年2月から3月にかけて、フェルディナンドルドルフハスラーは、実際にメートルで校正されたデバイスのバーを標準化しました。後者は、米国の測地学の長さの単位になりました。^{[43] [44] [45] [14]}

フェルディナンド・ルドルフ・ハスラーによる沿岸調査でのメーターの使用は、1866年のメートル法の導入に貢献し、米国でのメーターの使用を許可しました。また、長さの国際科学単位としてのメーターの選択にもおそらく役割を果たしました。欧州アーク測定（ドイツ語：EuropäischeGradmessung）による「重量と測定のための欧州国際局を設立する」という提案。^{[46] [47]}

1880年のIbáñez装置によるスイスのベースライン測定 。

1867年、ベルリンで開催された国際測地学協会の第2回総会で、さまざまな国で行われた測定値を組み合わせて地球のサイズと形状を決定するために、国際標準の長さの単位の問題が議論されました。^{[48] [49] [50]}ヨハン・ヤーコブ・バイヤー、アドルフ・ヒルシュ、カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロの提案によると、会議では、トワーズの代わりにメーターを採用し、国際メーター委員会を設立することが推奨された。スペインの地図のメーターで校正された2つの測地基準を考案しました。^{[51] [48] [50] [52]}スペインの標準と、ダンケルクとバルセロナを結ぶ子午線弧の調査のためにボルダとラヴォワジエが考案した標準を比較することにより、トワーズとメーターの間の測定トレーサビリティが確保されました。^{[53] [52] [54]}

1870年から準備委員会のメンバーであり、1875年のパリ会議でスペインの代表者であったCarlosIbáñezeIbáñezdeIberoは、フランス科学アカデミーに介入して、科学を備えた国際度量衡局を設立するプロジェクトにフランスを結集させました。科学の進歩に応じてメートル法の単位を再定義するために必要なことを意味します。^[55]

1870年代に、現代の精度に照らして、新しいメートル法の基準を考案するために一連の国際会議が開催されました。メートル条約（条約・デュMètre 1875のは）永久の設立義務付け国際度量衡局（BIPM局国際デPoidsらMesuresを内に配置されるように）セーヴル、フランス。この新しい組織は、プロトタイプのメーターバーを作成して保存し、国のメートル法のプロトタイプを配布し、それらと非メートル法の測定標準との比較を維持することでした。組織は、最初に1889年にそのようなバーを分散国際度量衡総会（CGPM会議ジェネラルデPoidsらMesures確立）国際プロトタイプメーターの90％の合金からなる標準バー上の2つのライン間の距離として白金氷の融点で測定された10％イリジウム。^[56]

メーターの新しいプロトタイプを相互に、および委員会のメーター（フランス語：MètredesArchives）と比較するには、特別な測定機器の開発と再現可能な温度スケールの定義が必要でした。BIPMの温度測定作業により、鉄ニッケルの特殊合金、特にインバーが発見され、そのディレクターであるスイスの物理学者シャルル・エドゥアール・ギヨームが1920年にノーベル物理学賞を受賞しました。^[57]

Repsold-Bessel振り子の変形を備えた重力計

カルロス・イバニェス電子イバニェス・デ・イベロが述べられ、の進捗計測のものと組み合わせた重量測定の改善を通じてケーターの振り子は、新しい時代につながった測地。精密計測が測地学の助けを必要としていた場合、測地学は測地学の助けなしに繁栄し続けることができませんでした。次に、地上弧のすべての測定値、および振り子の平均による重力のすべての決定を表すために、単一のユニットを定義する必要がありました。計測学は、すべての文明国によって採用され、尊重される共通の単位を作成する必要がありました。さらに、当時、統計学者は、科学的観測が2つの異なるタイプのエラー、一方では一定のエラー、もう一方では偶然のエラーによって損なわれることを知っていました。後者の影響は、最小二乗法によって軽減できます。それどころか、一定または定期的なエラーは、常に同じように作用する1つ以上の原因から発生し、実験結果を常に同じ方向に変更する効果があるため、慎重に回避する必要があります。したがって、彼らは彼らが衝突する観察の価値を奪います。計測学にとって、拡張性の問題は基本的でした。実際のところ、標準の拡張性に比例した長さ測定に関連する温度測定誤差と、温度の干渉の影響から測定器を保護するためのメトロロジストの絶え間ない努力は、拡張に彼らが付けた重要性を明らかにしました-誘発されたエラー。したがって、制御された温度で非常に正確に、測地ベースラインを測定するためのすべての標準とすべての振り子ロッドを同じ単位で比較することが重要でした。この一連の計測学的比較が1000分の1ミリメートルの確率誤差で終了する場合にのみ、測地学はさまざまな国の作業を相互にリンクし、グローブの測定結果を宣言することができます。^{[58] [59] [35]}

地球の姿がの変動から推測することができ秒振り子と長さ緯度、米国沿岸調査は指示チャールズ・サンダース・パースの操作のためのチーフ初期ステーションに振り子の実験を行う目的のためにヨーロッパに進むために1875年の春にこの種の、アメリカの重力の決定を世界の他の地域の決定と通信させるために。また、ヨーロッパのさまざまな国でこれらの研究を遂行する方法を注意深く研究することを目的としています。1886年、測地学協会は国際測地学協会の名前を変更しました。これは、カルロスイバニェスエイバニェスデイベロが1891年に亡くなるまで主宰しました。この期間中、国際測地学協会（ドイツ語：Internationale Erdmessung）は、ユナイテッドの参加により世界的に重要になりました。州、メキシコ、チリ、アルゼンチン、日本。^{[53] [60] [61] [62] [63]}

軌道上にあるGPS-IIR衛星のアーティストの印象。

各国補完する努力測量の基礎と19世紀に始まっシステム、MitteleuropäischeGradmessungは、世界的な一連の結果、楕円体地球の（例えば、ヘルマート1906、Hayford以降の開発につながる1910年から1924年）世界測地系。今日では、GPS衛星に組み込まれた原子時計のおかげで、メーターの実用化はどこでも可能です。^{[64] [65]}

波長の定義

1873年、ジェームズクラークマクスウェルは、要素から放出された光をメーターと秒の両方の標準として使用することを提案しました。次に、これら2つの量を使用して、質量の単位を定義できます。^[66]

1893年に、標準メーターは、デバイスの発明者であり、長さの標準として特定の波長の光を使用することを提唱したアルバートA.マイケルソンによって干渉計で最初に測定されました。1925年までに、干渉法はBIPMで定期的に使用されていました。ただし、国際度量衡総会は、11番目のCGPMが新しい国際単位系（SI）のメーターを次のように定義した1960年まで標準のままでした。1つの650 763 0.73 波長の橙色-赤色 発光線における電磁スペクトルのクリプトン86 原子で真空。^[67]

光速の定義

不確実性をさらに減らすために、1983年の第17回CGPMは、メーターの定義を現在の定義に置き換え、メーターの長さを秒と光速で固定しました：^[68]

メーターは、真空中の光が次の時間間隔で移動した経路の長さです。 1/299 792 458 秒の。

この定義は、真空中の光速を正確に固定しました299 792 458メートル/秒（≈300 000  km / s）。^[68] 17番目のCGPMの定義の意図された副産物は、干渉計のエラーが排除されたため、科学者が周波数を使用してレーザーを正確に比較できるようになり、波長の直接比較に伴う不確実性の5分の1の波長が得られることでした。ラボからラボへの再現性をさらに促進するために、17番目のCGPMは、メートルを実現するためのヨウ素安定化ヘリウムネオンレーザーも「推奨される放射線」にしました。^[69]計を描写する目的のために、BIPMは現在、HeNeレーザの波長を考慮λ_のHeNeであることが、632.991 212 58  nm、推定相対標準不確かさ（U）2.1 × 10 ^-11。^{[69] [70] [71]}この不確実性は現在、メートルの実験室での実現における1つの制限要因であり、セシウム噴水原子時計（U =5 × 10 ^-16）。^[72]その結果、メーターの実現は通常、今日のラボでは次のように描写されています（定義されていません）。1 579 800 .762 042（33）真空中のヘリウムネオンレーザー光の波長。記載されている誤差は、周波数測定の誤差のみです。^[69]エラーを表すこの括弧表記は、測定の不確かさに関する記事で説明されています。

メーターの実際の実現は、媒体の特性評価における不確実性、干渉法のさまざまな不確実性、およびソースの周波数の測定における不確実性の影響を受けます。^[73]一般的に使用される媒体は空気であり、米国国立標準技術研究所（NIST）は、真空中の波長を空気中の波長に変換するオンライン計算機を設定しました。^[74] NISTによって説明されているように、空気中では、媒体の特性を明らかにする際の不確実性は、温度と圧力の測定におけるエラーによって支配されます。使用される理論式のエラーは二次的なものです。^[75]このような屈折率補正を実装することにより、メーターの近似的な実現は、たとえば、メーターの定式化を使用して、空気中で実装することができます。1 579 800 .762 042（33）真空中のヘリウムネオンレーザー光の波長、および真空中の波長を空気中の波長に変換します。空気は、メートルの実現に使用できる唯一の可能な媒体であり、屈折率の適切な補正が実装されていれば、任意の部分真空、またはヘリウムガスなどの不活性雰囲気を使用できます。^[76]

メータがされている定義された所定の時間に光が移動する路長として、およびメートルで実用的な実験室の長さの測定は、長さに収まる標準タイプのいずれのレーザ光の波長数をカウントすることによって決定される^[79]及び選択した波長の単位をメートルに変換します。長さ測定用のレーザー干渉計で達成可能な精度を制限する3つの主な要因：^{[73] [80]}

• ソースの真空波長の不確かさ、
• 媒体の屈折率の不確実性、
• 干渉計の最小カウント分解能。

これらのうち、最後は干渉計自体に特有のものです。波長の長さからメートルの長さへの変換は、次の関係に基づいています。

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {nf}}}$

これは、cを使用して波長λの単位をメートルに変換します。これは、真空中の光の速度（m / s）です。ここで、nは測定が行われる媒体の屈折率であり、fは光源の測定周波数です。波長からメートルへの変換は、屈折率と周波数を決定する際の測定誤差のために全長に追加の誤差をもたらしますが、周波数の測定は、利用可能な最も正確な測定の1つです。^[80]

タイムライン

1889年に国際度量衡局（BIPM）によって作成され、米国に渡されたNational Prototype Meter Bar No. 27のクローズアップ 。これは、1893年から1960年までの米国のすべての長さの単位を定義するための標準として機能しました。

ニューヨーク市近郊の三角測量 、1817年。

1830年の7月革命後、メーターは1840年からフランスの決定的な基準になりました。当時、フェルディナンド・ルドルフ・ハスラーは米国沿岸調査にすでに採用していました。^{[31] [90] [51]}

「沿岸測量部で測定されたすべての距離が参照される長さの単位はフランスのメートルであり、その真正なコピーは沿岸測量部のアーカイブに保存されています。これは米国哲学協会の所有物です。フランスの子午線弧の測定で長さの単位として機能していたトイズと比較して、標準メーターの構築を担当したフランス委員会のメンバーであるトラレスからそれを受け取ったハスラー氏によって提示されました委員会の刻印だけでなく、標準化の運用中に他のバーと区別された元のマークも付いており、現存する元のメーターのすべての信頼性を備えています。常に委員会のメーターとして指定されています。 "（フランス語：MètredesArchives）。^{[45] [14]}

1830年、アンドリュージャクソン大統領は、フェルディナンドルドルフハスラーに米国のすべての州の新しい基準を策定するよう命じました。アメリカ合衆国議会の決定によると、1758年からの英国議会基準が長さの単位として導入されました。^[91]

もう一つのgeodesist計測技術は、国際化の過程で重要な役割を果たしていることだった度量衡、カルロス・イバニェス電子イバニェス・デ・イベロは、両方の最初の大統領になるだろう誰国際測地協会と国際度量衡委員会。^[53]

次の表に示すように、SIプレフィックスは、メートルの10進数の倍数およびサブ倍数を示すために使用できます。長距離は通常、Mm、Gm、Tm、Pm、Em、Zm、またはYmではなく、km、天文単位（149.6 Gm）、光年（10 Pm）、またはパーセク（31 Pm）で表されます。「30cm」、「30 m」、「300 m」は、それぞれ「3 dm」、「3ダム」、「3hm」よりも一般的です。

マイクロメートル（μm）およびナノメートル（nm）の代わりに、ミクロンおよびミリミクロンという用語を使用できますが、この方法は推奨されない場合があります。^[92]

この表では、「インチ」と「ヤード」はそれぞれ「国際インチ」と「国際ヤード」を意味します^[93]が、左の列のおおよその換算は国際単位と測量単位の両方に当てはまります。

「≈」は「ほぼ等しい」を意味します。

「≡」は「定義上等しい」または「正確に等しい」を意味します。

1メートルは正確に同等です 5000/127 インチとに 1 250/1 143 ヤード。

3つの「3」のように、変換を支援するための単純なニーモニックエイドが存在します。

1メートルは3フィート3にほぼ相当します  +3 / 8 インチです。これにより、0.125mmの過大評価が得られ  ます。ただし、メートル単位の実践と視覚化を支持して、そのような変換式を記憶する実践は推奨されていません。

古代エジプトのキュビットは約0.5mでした （生き残った桿体は523〜529  mmです）。^[94]スコットランドと英語のエル（2キュビト）の定義は、それぞれ941  mm（0.941  m）と1143  mm（1.143  m）でした。^{[95] [96]}古代パリのトワーズ（ファゾム）は2  mよりわずかに短く、習慣的度量衡システム では正確に2 mで標準化されていたため、1mは正確に  1 / 2 トワーズ。^[97]ロシアベルスタは1.0668だっ キロ。^[98]スウェーデンのミルは10.688であった キロが、10に変更した スウェーデンがメートル単位に換算するとキロメートル。^[99]

• 他の単位と比較するための単位の変換
• 国際単位系
• メートル法の紹介
• ISO 1  –長さ測定の標準基準温度
• 長さ測定
• メートル条約
• メートル法
• メトリックプレフィックス
• メートル法
• 桁違い（長さ）
• SIプレフィックス
• 光の速度
• 垂直メーター

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