メートル法
メトリックシステムがあり、測定のシステムに基づいてdecimalisedシステムを成功メートル1790年代にフランスで導入されました。これらのシステムの歴史的発展は、国際標準化機関の監督の下で、国際単位系(SI)の定義に至りました。
メートル法が歴史的に進化した結果、いくつかの原則が認識されました。自然の基本的な次元はそれぞれ、単一の基本単位で表されます。基本単位の定義は、物理的な人工物のコピーではなく、自然の原理からますます理解されるようになりました。システムの基本的な基本単位に由来する量については、基本単位に由来する単位が使用されます。たとえば、平方メートルは面積の派生単位であり、長さから派生した量です。これらの派生単位はコヒーレントです。つまり、経験的要因なしに、基本単位の累乗の積のみが含まれます。単位に特別な名前と記号が付いている特定の数量については、10 のべき乗の因数で関連付けられた、より小さな単位とより大きな単位の拡張セットが定義されます。時間の単位は秒にする必要があります。長さの単位はメートルまたはその 10 進数である必要があります。質量の単位はグラムまたはその 10 進数である必要があります。
メートル法は、1790 年代以降、科学と技術が進化するにつれて進化し、単一の普遍的な測定システムを提供してきました。前とSIに加えて、メートル法のいくつかの他の例は、以下の通りである：MKS単位系とMKSAのSIの直接先駆者であるシステム。センチメートル-グラム-秒（CGS）システム及びそのサブタイプ、CGS静電（CGS-ESU）システム、CGS電磁（CGS-EMU）システム、およびそれら依然として人気のブレンド、ガウシアンシステム。メートルトン秒（MTS）システム。そして重力メートル法メートルまたはセンチメートル、及びグラム（-force）またはキログラム（-force）のいずれかのいずれかに基づくことができます。
バックグラウンド
フランス革命（1789年から1799年）は、フランス人は多くの地元の度量衡の彼らの扱いにくいと古風なシステムを改革する機会を提供しました。Charles Maurice de Talleyrandは、自然単位に基づく新しいシステムを擁護し、1790年にフランス国民議会にそのようなシステムを開発することを提案しました。Talleyrand は、新しい自然で標準化されたシステムが世界中で受け入れられることを望み、その開発に他の国々を巻き込むことに熱心でした。イギリスは協力への誘いを無視したため、フランス科学アカデミーは1791 年に単独で行うことを決定し、その目的のために委員会を設置しました。委員会は、長さの基準は地球のサイズに基づくべきであると決定しました。彼らは、その長さを「メートル」と定義し、その長さを赤道から北極までの地球表面の四分円の長さの 1000 万分の 1 と定義しました。1799 年に、その象限の長さが測量された後、新しいシステムがフランスで開始されました。[1] : 145–149
もともとは自然の観察可能な特徴から取られたメートル法の単位は、現在、単位に関して正確な数値が与えられている7つの物理定数によって定義されています。国際単位系（SI）の現代的な形では、7塩基単位は次のとおりメートル長さのために、キログラムの質量のために、第二の時間の間、アンペア電流のために、ケルビン温度のため、カンデラ光度とのためのモル量の物質。これらは、派生した単位とともに、あらゆる物理量を測定できます。派生単位は、ワット(J/s) やルクス(cd/m 2 )などの独自の単位名を持つ場合もあれば、速度 (m/s) や加速度 (m /s 2）。[2]
メートル法は、自然界に基づく単位、小数点以下の比率、倍数とサブ倍数の接頭辞、基本単位と派生単位の構造など、使いやすく広く適用できる特性を持つように設計されました。これは、コヒーレント システムでもあります。つまり、その単位は、量に関連する方程式にまだ存在しない変換係数を導入しないことを意味します。これには、物理方程式における特定の比例定数を排除する合理化と呼ばれる特性があります。
メートル法は拡張可能で、放射線や化学などの分野で必要に応じて新しい派生単位が定義されます。たとえば、1 秒あたり 1 モル (1 モル/秒) に相当する触媒活性の派生単位であるカタールは、1999 年に追加されました。
原則
メートル法は当初から変化し発展してきましたが、その基本的な概念はほとんど変わっていません。それは国境を越えた使用のために設計され、現在では基本単位として知られている基本的な測定単位のセットで構成されていました。派生単位は、経験的関係ではなく論理的関係を使用して基本単位から構築されましたが、基本単位と派生単位の倍数と約数は 10 進数ベースであり、標準的な接頭辞のセットによって識別されます。
実現
測定システムで使用される基本単位は実現可能でなければなりません。SI における基本単位の定義のそれぞれには、基本単位を測定できる少なくとも 1 つの方法を詳細に説明する、定義されたMise en pratique [実用化]が付随しています。[4]可能な場合、適切な機器を備えた実験室が他国が保有するアーティファクトに依存せずに標準を実現できるように、基本単位の定義が開発されました。実際には、そのような実現は、相互承認の取り決めの下で行われます。[5]
SI では、標準メーターは、光が 1秒間に移動する距離のちょうど 1/299,792,458 と定義されています。メーターの実現は、秒の正確な実現に依存しています。標準メートルの単位を実現するために使用される天体観測方法と実験室測定方法の両方があります。光の速度はメートルで正確に定義されているため、光の速度をより正確に測定しても、標準の単位での速度の数値が正確になるのではなく、メートルの定義がより正確になります。測定された光速の精度は1m/s以内と考えられており、メーターの実現は10億分の3程度、つまり0.3×10 -8 :1の割合です。
キロをするまで、もともと、フランスの研究室で開催された白金イリジウムの人工人工物の質量として定義された新しい定義は2019年5月に導入されました。アーティファクトの製造時に 1879 年に作成され、メートル条約の署名者に配布されたレプリカは、それらの国の事実上の質量基準として機能します。追加の国が条約に参加して以来、追加のレプリカが作成されています。レプリカは、IPKと呼ばれるオリジナルと比較して定期的に検証されました。IPKまたはレプリカのいずれか、または両方が劣化しており、もはや比較できないことが明らかになりました.製造時から50μgずれていたため、比喩的に言えば、キログラムの精度は1億分の5または1億分の5以下でした。 5x10 -8 :1 の比率。SI基本単位の受け入れられた再定義は、IPKをプランク定数の正確な定義に置き換えました.プランク定数は、キログラムを秒とメートルで定義します.
ベースおよび派生ユニット構造
メートル法の基本単位は、私たちが自然をどのように知覚するかに対応する基本的な直交する測定次元を表すために最初に採用されました: 空間次元、時間次元、慣性、そして後に、「目に見えない物質の次元のためのより微妙な次元」 「電気、より一般的には電磁気として知られています。インチ、フィート、ヤード、オンス、ポンド、トンなど、同じ次元の複数の知覚量が普及していた古いシステムとは異なり、これらの各次元で 1 つだけの単位が定義されました。面積や体積などの他の量の単位も空間次元の量であり、論理関係によって基本的な量から導出されたため、たとえば、正方形の面積の単位は長さの 2 乗の単位でした。
多くの派生単位は、メートル法が進化する前とその時代にすでに使用されていました。これは、特に科学分野で、システムに対して定義された基本単位の便利な抽象化を表していたためです。そのため、類似の単位は、新しく確立されたメートル法の単位に基づいてスケーリングされ、それらの名前がシステムに採用されました。これらの多くは電磁気学に関連していました。体積など、基本単位で定義されていない他の知覚単位は、メートル法で定義されたシステムに組み込まれているため、システムはシンプルなままでした。ユニットの数は増えましたが、システムは均一な構造を維持していました。
小数比率
いくつかの慣習的な重さと尺度のシステムには十二進法があり、これは量が2、3、4、および6で便利に割り切れることを意味していました.しかし、1 / 4ポンドまたは1 / 4ポンドの ようなもので算術を行うことは困難でした.1 ⁄ 3フィート。連続する分数の表記法はありませんでした: たとえば、 1 / 3の 1フィートの1 ⁄ 3は、 1インチまたは他の単位ではありませんでした。しかし、小数比率で数えるシステムには記法があり、システムには乗数閉鎖の代数的性質がありました: 分数の分数、または分数の倍数はシステム内の量であり、次のように 1 ⁄ 10の 1 ⁄ 10これは 1 ⁄ 100。したがって、10 進数の基数は、メートル法の単位サイズ間の比率になりました。
倍数および約数のプレフィックス
メートル法では、単位の倍数と約数は 10 進数パターンに従います。【注1】
| 日常的に使用されるメトリック プレフィックス | |||
|---|---|---|---|
| プレフィックス | シンボル | 因子 | 力 |
| テラ | た | 1 000 000 000 000 | 10 12 |
| ギガ | G | 1 000 000 000 | 10 9 |
| メガ | M | 1 000 000 | 10 6 |
| キロ | k | 1 000 | 10 3 |
| ヘクト | 時間 | 100 | 10 2 |
| デカ | ダ | 10 | 10 1 |
| （無し） | （無し） | 1 | 10 0 |
| デシ | d | 0.1 | 10 −1 |
| センチ | c | 0.01 | 10 −2 |
| ミリ | メートル | 0.001 | 10 −3 |
| マイクロ | μ | 0.000 001 | 10 −6 |
| ナノ | n | 0.000 000 001 | 10 −9 |
| ピコ | p | 0.000 000 000 001 | 10 −12 |
10 の累乗による乗算または除算の効果を持つ 10 進数ベースのプレフィックスの一般的なセットは、実際の使用には大きすぎるか小さすぎるユニットに適用できます。接頭辞に一貫した古典 (ラテン語またはギリシャ語) 名を使用するという概念は、1793 年 5 月にフランス革命委員会の重量と測定に関する報告書で最初に提案されました。[3] : 89–96たとえば、接頭辞キロが使用されます。単位に 1000 を掛けると、接頭辞ミリは単位の 1000 分の 1 を示します。したがって、キログラムとキロはそれぞれ千グラムとメートルであり、ミリグラムとミリメートルはそれぞれグラムとメートルの千分の 1 です。これらの関係は、次のように象徴的に書くことができます[6]
初期の段階では、正の 10 乗の乗数にはキロやメガなどのギリシャ語由来の接頭辞が付けられ、10 の負の乗数にはセンチ- やミリ-などのラテン語由来の接頭辞が付けられていました。しかし、1935 年の接頭辞システムの拡張は、この慣習に従わなかった。たとえば、接頭辞nano-およびmicro-にはギリシャ語の語源がある。[1] ：222-223 19世紀の間に接頭辞myria-、ギリシャ語μύριοι（由来mýrioiは）、のための乗数として使用されました10 000。[7]
長さの二乗または立方単位で表される面積および体積の派生単位にプレフィックスを適用する場合、以下に示すように、スクエアおよびキューブ演算子はプレフィックスを含む長さの単位に適用されます。[6]
| 1mm 2 (平方ミリメートル) | = (1mm) 2 | = (0.001 メートル) 2 | = 0.000 001 m個2 |
| 1 km 2 (平方キロメートル) | = (1 キロ) 2 | = (1000 メートル) 2 | = 1 000 000 m 2 |
| 1mm 3 (立方ミリメートル) | = (1mm) 3 | = (0.001 メートル) 3 | = 0.000 000 001 m個3 |
| 1 km 3 (立方キロメートル) | = (1 キロ) 3 | = (1000 メートル) 3 | = 1 000 000 000 m個3 |
接頭辞は通常、1 より大きい 1 秒の倍数を示すために使用されません。代わりに、分、時間、日の非 SI 単位が使用されます。一方、接頭辞は、ミリリットル (ml) など、SI 以外の体積単位、リットル(l、L) の倍数に使用されます。[6]
コヒーレンス
メートル法の各バリアントにはある程度の一貫性があります。派生した単位は、中間の変換係数を必要とせずに基本単位に直接関係しています。[8]例えば、コヒーレントシステム単位での力、エネルギーおよび電力は、そのよう方程式を選択しています
| 力 | = | 質量 | × | 加速度 |
| エネルギー | = | 力 | × | 距離 |
| エネルギー | = | パワー | × | 時間 |
単位換算係数を導入せずに保持します。コヒーレントなユニットのセットが定義されると、それらのユニットを使用する物理学の他の関係が自動的に真になります。したがって、アインシュタインの質量エネルギー方程式、E = MC 2は、コヒーレント単位で表したときに、無関係な定数を必要としません。[9]
CGSシステムは、エネルギーを2個持っていたERGに関連した力学及びカロリーに関連していた熱エネルギーを、そのため、そのうちの 1 つ (erg) だけが基本単位と首尾一貫した関係を持つことができます。コヒーレンスは SI の設計目標であり、その結果、定義されるエネルギーの単位は 1ジュール (ジュール )のみになりました。[10]
合理化
マクスウェルの電磁気方程式には、ステラジアンに関連する要素が含まれていました。これは、電荷と磁場が一点から発生し、すべての方向、つまり球形に等しく伝播すると見なすことができるという事実を表しています。この要素は、電磁気学の次元や、時には他のものを扱う多くの物理学方程式に不自然に現れました。
一般的なメートル法
多くの異なるメートル法が開発されており、それらはすべてメートル原器とアーカイブキログラム(またはその子孫) を基本単位として使用していますが、さまざまな派生単位の定義が異なります。
| メートル法のバリエーション | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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ガウスの第 2 および第 1 の機械的単位系
1832 年に、ガウスは地球の重力を定義する際の基本単位として天文秒を使用し、グラムとミリメートルと共に最初の機械的単位システムになりました。
センチメートル-グラム-秒システム
センチメートル-グラム-秒単位系 (CGS) は、1860 年代に開発され、マクスウェルとトムソンによって推進された最初の一貫したメートル法でした。1874 年に、このシステムは英国科学振興協会(BAAS)によって正式に推進されました。[11]システムの特徴は、密度がg/cm 3 で、力がdynes で、力学的エネルギーがergs で表されることです。熱エネルギーはカロリーで定義され、1 カロリーは 1 グラムの水の温度を 15.5 °C から 16.5 °C に上げるのに必要なエネルギーです。会議では、電気的特性と磁気的特性の 2 つの単位、つまり静電的な単位と電磁的な単位のセットも承認されました。[12]
電気ユニットの EMU、ESU、ガウス システム
1824 年にオームの法則が発見された後、電気ユニットのいくつかのシステムが定義されました。
電磁気量の単位の国際システム
CGS単位系の電力は扱いにくいものでした。これは、1893 年にシカゴで開催された国際電気会議で、メートル、キログラム、秒に基づいた定義を使用して「国際」アンペアとオームを定義することで解決されました。[13]
ユニットの他の初期の電磁システム
CGS システムが電磁気学を含むように拡張されていたのと同じ時期に、Practical System of Electric Units または QES (クワッド-11thgram-second) システムを含む、コヒーレント基本単位の選択によって区別される他のシステムが開発されました。使用されています。[14] : 268 [15] : 17ここで、基本単位はクワッドであり、10 7 m (地球の円周のおよそ四分円)、11 番目のグラム、に等しい10 -11 g、および秒。これらは、電位差、電流、および抵抗の対応する電気単位が適切な大きさになるように選択されました。
MKSおよびMKSAシステム
1901 年、ジョバンニ ジョルジは、第 4 ベース ユニットとして電気ユニットを追加することで、電磁システムのさまざまな異常を解決できることを示しました。メートル - キログラム - 秒 -クーロン(MKSC) およびメートル - キログラム - 秒 -アンペア(MKSA) システムは、そのようなシステムの例です。[16]
国際単位系（SYSTEME国際ドールの団結やSI）は、現在の国際標準メートル法であり、また最も広く世界中で使用されるシステムです。これは Giorgi の MKSA システムの拡張であり、基本単位はメートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン、カンデラ、モルです。[10] MKS (メートル - キログラム - 秒) システムは、メートルとキログラムの人工物がメートル条約に従って製造された 1889 年に登場しました。20世紀初頭、不特定の電気ユニットが追加され、システムはMKSXと呼ばれました。単位がアンペアであることが明らかになったとき、このシステムは MKSA システムと呼ばれ、SI の直接の前身でした。
メートル - トン - 秒のシステム
メートル-トン-秒単位系 (MTS) は、メートル、トン、秒に基づいていました。力の単位はステーヌで、圧力の単位はピエーズでした。工業用としてフランスで発明され、1933 年から 1955 年までフランスとソビエト連邦の両方で使用されました。[17] [18]
重力系
重力計量システムは、重量キログラム(キロポンド) を力の基本単位として使用し、質量はhyl、Technische Masseneinheit (TME)、マグまたはメートル スラッグとして知られる単位で測定されます。[19] CGPM は 1901 年に、重力による加速度の標準値を980.665 cm/s 2と定義する決議を通過しましたが、重力単位は国際単位系(SI) の一部ではありません。[20]
国際単位系
国際単位系は、最新のメートル法です。これは、20 世紀初頭のメートル - キログラム - 秒 - アンペア (MKSA) 単位系に基づいています。また、電力 (ワット) や放射照度 (ルーメン) などの一般的な量のコヒーレントな派生単位も多数含まれています。電気ユニットは、当時使用されていた国際単位系から取りました。エネルギー (ジュール) などの他の単位は、古い CGS システムの単位をモデルにしていますが、MKSA 単位と整合するようにスケーリングされています。追加の 2 つの基本単位 –ケルビン(熱力学的温度の変化の摂氏度に相当するが、0 K が絶対零度になるように設定されている) と、国際キャンドルの照明単位にほぼ等しいカンデラ– が導入されました。その後、別の基本単位であるモル、アボガドロの指定された分子の数に相当する質量の単位が、他のいくつかの派生単位とともに追加されました。
このシステムは、1960 年に国際度量衡総会(フランス語: Conférence générale des poids et mesures – CGPM)によって公布されました。そのとき、メーターはクリプトン-86 のスペクトル線の波長に関して再定義されました[注 2]アトム、および 1889 年の標準メーター アーティファクトは廃止されました。
今日、国際単位系は 7 つの基本単位と、特別な名前の 22 を含む無数の首尾一貫した派生単位で構成されています。最後の新しい派生単位である触媒活性のカタールは、1999年に追加されました.2番目を除くすべての基本単位は、物理学または数学の正確で不変の定数の観点から実現されています. 2番目自体。結果として、光の速度は正確に定義された定数になり、メートルを次のように定義します。 光が1秒間に進む距離の1 ⁄ 299,792,458。2019 年まで、キログラムは劣化するプラチナ イリジウムの人工人工物によって定義されていました。10 進数の接頭辞の範囲が 10 24 ( yotta– ) と 10 -24 ( yocto– ) に拡張されました。
国際単位系は、ミャンマー、リベリア、米国を除く世界のすべての国で、公式の計量単位系として採用されています。1975 年に、米国はメートル法を「好ましい度量衡のシステム」と宣言しましたが、慣習単位の使用を停止しませんでした。米国は、メートル法が主要な単位系ではない唯一の工業国です。[21]
こちらもご覧ください
- コンピューター サイエンスで使用されるバイナリ プレフィックス
- 静電ユニット
- 測定履歴
- ISO/IEC 80000、量とその単位の国際規格、ISO 31に取って代わる
- メートル単位
- 計量学
- 測定単位の統一コード
- 国際単位系
ノート
- ^ 既存のシステムから継承された、時間と平面角度の測定用の非 SI 単位は、10 進数乗法の規則の例外です。
- ^ 自然に検出不可能または微量に発生する不活性ガスの安定同位体
参考資料
- ^ a b McGreevy、Thomas (1997)。カニンガム、ピーター（編）。測定の基礎: 第 2 巻 — メートル法と現在の慣行。チッペナム: ピクトン出版。ISBN 978-0-948251-84-9.
- ^ 「国際単位系 (SI)、第 9 版」 (PDF)。ビューロー・インターナショナル・デ・ポイド・エ・メシュア。2019.
- ^ a b アルダー、ケン (2002)。万物の尺度—世界を変えた7年オデッセイ。ロンドン: そろばん。ISBN 978-0-349-11507-8.
- ^ 「ミス・アン・プラティークとは？」. BIPM . 2011 年. 取得した3月11日に2011。
- ^ 「OIML相互承認協定（MAA）」 . 国際法定計量機関。アーカイブされたオリジナルの2013年5月21日に。取得した23年4月2013。
- ^ a b c 国際度量衡局(2006)、国際単位系 (SI) (PDF) (第 8 版)、pp. 121、122、ISBN 92-822-2213-6、2017 年 8 月 14 日のオリジナルからアーカイブ (PDF)
- ^ ブリュースター、D (1830)。エジンバラ百科事典。p. 494。
- ^ 計量指針に関する合同委員会の第 2 作業部会 (JCGM/WG 2)。(2008)、国際計量学用語 – 基本および一般概念および関連用語 (VIM) (PDF) (第 3 版)、国際度量衡局(BIPM) 代表による計量ガイド合同委員会、1.12 、2012 年4 月 12 日に取得
- ^ よかった、マイケル。" E = mc 2 のいくつかの派生" (PDF) . 2011 年 11 月 7 日のオリジナル (PDF)よりアーカイブ。取得した3月18日を2011年。
- ^ a b 国際度量衡局(2006)、国際単位系 (SI) (PDF) (第 8 版)、pp. 111–120、ISBN 92-822-2213-6、2017 年 8 月 14 日のオリジナルからアーカイブ (PDF)
- ^ 国際度量衡局（2006）、国際単位系（SI） （PDF）（第8版）、p。109、ISBN 92-822-2213-6、2017 年 8 月 14 日のオリジナルからアーカイブ (PDF)
- ^ トムソン、ウィリアム; ジュール、ジェームズ・プレスコット。マクスウェル、ジェームズ・クラーク。ジェンキン、フレミング (1873)。「最初の報告 – 1862 年 10 月 3 日のケンブリッジ」。ジェンキン、フレミング (編)。電気抵抗の基準に関する委員会の報告書 – 英国科学振興協会が任命。ロンドン。pp. 1-3 。検索された5月12 2011。
- ^ 「SI の歴史的背景 - 電流の単位 (アンペア)」 . 定数、単位、不確実性に関する NIST リファレンス。2011 年4 月 10 日取得。
- ^ James Clark Maxwell (1954) [1891]、電気磁気論、2 (第 3 版)、Dover Publications
- ^ キャロン、ニール (2015)。「単位のバベル。古典電磁気学における単位系の進化」。arXiv : 1506.01951 [ physical.hist -ph ]。
- ^ 「はじめに…ジョバンニ・ジョルジ」 . 国際電気技術委員会。2011 年. 取り出さ年4月5 2011。
- ^ 「測定単位系」。IEEE グローバル ヒストリー ネットワーク。電気電子技術者協会(IEEE) 。取得した3月21日に2011。
- ^ 「Notions de physique – Systèmes d'unités」 [物理学で使用される記号 – 測定単位] (フランス語)。Hydrelect.info 。取得した3月21日に2011。
- ^ ミション、ジェラルド P (2000 年 9 月 9 日)。「最終回答」 . Numericana.com . 取得した11年10月2012。
- ^ 「CGPM第3回会合の決議（1901年）」 . 国際度量衡総会。取得した11年10月2012。
- ^ 「ザ・ワールド・ファクトブック、付録G: 重みと測定値」。アメリカ中央情報局。2010 年. 2020 年2 月 26 日に取得。
外部リンク
- CBC Radio Archives for Good Measure: カナダがメートル法に変換