解けたゲーム

解決済みのゲーム両方のプレーヤーが完全にプレーしたと仮定して、結果 (勝ち、負け、または引き分け) がどの位置からでも正しく予測できるゲームです。この概念は通常、抽象的な戦略ゲームに適用されます。特に、完全な情報があり、偶然の要素がないゲームに適用されます。そのようなゲームを解くには、組み合わせゲーム理論および/またはコンピューター支援を使用する場合があります。

その名前にもかかわらず、多くのゲーム理論家は、「超弱い」証明が最も深く、最も興味深く、価値があると信じています。「超弱い」証明では、学者がゲームの抽象的な特性について推論し、完全なプレイが実現された場合にこれらの特性が特定の結果にどのようにつながるかを示す必要があります。[要出典]

対照的に、「強力な」証明は、多くの場合、コンピュータを使用してゲーム ツリーを徹底的に検索し、完全なプレイが実現された場合に何が起こるかを突き止めます。結果として得られる証明は、ボード上のすべての可能な位置に対して最適な戦略を提供します。ただし、これらの証明は、一部のゲームが引き分けとして解決可能であり、他の非常に似ているように見えるゲームが勝利として解決可能である理由をより深く理解するのには役立ちません。

有限数のポジションを持つ 2 人用ゲームのルールを考えると、ゲーム ツリーを徹底的にトラバースするミニマックスアルゴリズムを常に自明に構築できます。ただし、多くの自明でないゲームでは、そのようなアルゴリズムは特定の位置で動きを生成するのに実行不可能な時間を必要とするため、アルゴリズムが既存のハードウェアで実行できない限り、ゲームは弱くまたは強く解決されるとは見なされません。妥当な時間。多くのアルゴリズムは、事前に生成された巨大なデータベースに依存しており、事実上それ以上のものではありません。

強力な解決策の例として、三目並べのゲームは両方のプレーヤーが完璧なプレーで引き分けとして解決できます (結果は学童でも手動で決定できます)。nimのようなゲームでは、組み合わせゲーム理論を使用した厳密な分析も認められています。

ゲームが解決されるかどうかと、人間がプレイする面白さが残るかどうかは必ずしも同じではありません。よく解決されたゲームでも、その解決策が複雑すぎて覚えられない場合でも興味深いものになる可能性があります。逆に、解決が不十分なゲームは、勝利戦略が覚えやすいほど単純である場合 (例:マハラジャとセポイ)、その魅力を失う可能性があります。非常に弱いソリューション (十分な大きさのボード上のChompHexなど) は、通常、プレイアビリティには影響しません。


コネクトフォーのゲームが解けた
TOP